若等邊三角形邊長為a，則外心到各頂點距離為
 
．
考點：等邊三角形的性質
專題：
分析：延長AO交BC于D，根據三角形外心的性質得出AD⊥BC，DB=CD
1
2
a，根據等邊三角形的性質，得出∠OBD=30°，然后解直角三角形即可求得．
解答：解：延長AO交BC于D，
∵O是△ABC的外心，
∴O在三條邊的垂直平分線上，
∴AD⊥BC，DB=CD
1
2
a，
∵△ABC是等邊三角形，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
在RT△OBD\中，cos∠OBD=
BD
OB
，
∴
3
2
=
a
2
OB
，解得，OB=
3
3
a，
所以外心到各頂點距離為
3
3
a，
故答案為
3
3
a．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，三角形外心的性質，解直角三角形，熟練掌握性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、矩形B、等腰梯形
C、等腰三角形D、平行四邊形

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用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.03萬，關于這個數(shù)下列說法正確的是（　　）
A、它精確到百分位
B、它精確到0.01
C、它精確到萬位
D、它精確到百位

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在平面直角坐標系中，有一半圓片（其圓心角∠AED=52°）按如圖所示放置，若點A可以沿y軸正半軸上下滑動，同時點B在x軸正半軸上滑動，當∠OAB=n°時，半圓片上的點D與原點O的距離最大，則n為（　�。�
A、64°B、52°
C、38°D、26°

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如圖，△ABC的面積是84cm2，AD=DE=EC，BG=GF=FC，則△BNF的面積是多少？

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已知
1
2x+3
＞5，求x的取值范圍．

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在一次數(shù)學游戲中，老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0=（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作． 若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結束． n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an，bn，cn）．
（1）若G0=（4，7，10），則第
 
次操作后游戲結束；
（2）小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠無法結束，那么G2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若xa+b+xa=0是關于x的一元二次方程，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=α，過點O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如圖，當OC在∠AOB內部時，試探尋∠MON與α的關系；
（2）當OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關系是否成立？畫出相應圖形，并說明理由．

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