若等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則外心到各頂點(diǎn)距離為
 
．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：延長(zhǎng)AO交BC于D，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)得出AD⊥BC，DB=CD
1
2
a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出∠OBD=30°，然后解直角三角形即可求得．
解答：解：延長(zhǎng)AO交BC于D，
∵O是△ABC的外心，
∴O在三條邊的垂直平分線上，
∴AD⊥BC，DB=CD
1
2
a，
∵△ABC是等邊三角形，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
在RT△OBD\中，cos∠OBD=
BD
OB
，
∴
3
2
=
a
2
OB
，解得，OB=
3
3
a，
所以外心到各頂點(diǎn)距離為
3
3
a，
故答案為
3
3
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形外心的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
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B、它精確到0.01
C、它精確到萬(wàn)位
D、它精確到百位

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C、38°D、26°

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已知
1
2x+3
＞5，求x的取值范圍．

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在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在A、B、C三個(gè)盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0=（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)（若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作． 若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束． n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an，bn，cn）．
（1）若G0=（4，7，10），則第
 
次操作后游戲結(jié)束；
（2）小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠(yuǎn)無(wú)法結(jié)束，那么G2014=
 
．

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若xa+b+xa=0是關(guān)于x的一元二次方程，求a，b的值．

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（1）如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，試探尋∠MON與α的關(guān)系；
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