Question

如圖，在四邊形紙片ABCD中．∠A=130°，∠B=60°，現(xiàn)將其右下角向內(nèi)折出△FGE，折痕為EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，則∠C為

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEG=∠C，∠BFG=∠A=130°，再利用折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵GF∥AD，GE∥CD，
∴∠BEG=∠C，∠BFG=∠A=130°，
由折疊的性質(zhì)可得，
∠BEF=

1

2

∠BEG=

1

2

∠C，∠BFE=65°，
∴∠B=180°-65°-

1

2

∠C=60°．
∴∠C=70°．
故答案是：70．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了翻折變換，三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．