如圖,在坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P在以O(shè)為圓心,10為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),整數(shù)點(diǎn)P有    個(gè).
【答案】分析:要使點(diǎn)P(x,y)在以O(shè)為圓心,10為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),則x2+y2=102,且x,y為整數(shù),則應(yīng)求方程x2+y2=100的整數(shù)解.
解答:解:設(shè)點(diǎn)P(x,y),
由題意知:x2+y2=100,
則方程的整數(shù)解是:x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;
x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是:(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8)(,8,-6),(0,-10)
(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6)(,0,10).
所以,這樣的整數(shù)點(diǎn)有12個(gè).
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵找出x2+y2=100的整數(shù)解,在確定整數(shù)解時(shí),可以先利用圖形進(jìn)行分析,將數(shù)和形結(jié)合起來(lái).⑨
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、如圖,在坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P在以O(shè)為圓心,10為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),整數(shù)點(diǎn)P有
12
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(14分)如圖,在坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊BC與x軸重合,點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,AB=10,∠ABC=60°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCCBBA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPFBC,交折線ABAC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1.(1)寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)

2.(2)當(dāng)t=3秒時(shí),試判斷QEAB之間的位置關(guān)系?

3.(3)當(dāng)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF為等腰三角形,求t的值;

4.(4)設(shè)△PQE的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆湖北省黃岡市二月份中考摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(14分)如圖,在坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊BC與x軸重合,點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,AB=10, ∠ABC=60°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCCBBA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPFBC,交折線ABAC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

【小題1】(1)寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】(2)當(dāng)t=3秒時(shí),試判斷QEAB之間的位置關(guān)系?
【小題3】(3)當(dāng)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF為等腰三角形,求t的值;
【小題4】(4)設(shè)△PQE的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,在坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P在以O(shè)為圓心,10為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),整數(shù)點(diǎn)P有________個(gè).

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