如圖，在坐標系中，動點P在以O(shè)為圓心，10為半徑的圓上運動，整數(shù)點P有________個．

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分析：要使點P（x，y）在以O(shè)為圓心，10為半徑的圓上運動，則x2+y2=102，且x，y為整數(shù)，則應(yīng)求方程x2+y2=100的整數(shù)解．
解答：設(shè)點P（x，y），
由題意知：x2+y2=100，
則方程的整數(shù)解是：x=6，y=8；x=8，y=6；x=10，y=0；x=6，y=-8；x=8，y=-6；x=0，y=-10；
x=-6，y=-8；x=-8，y=-6；x=-10，y=0；x=-6，y=8；x=-8，y=6；x=0，y=10．
所以點P的坐標可以是：（6，8），（8，6），（10，0），（6，-8）（，8，-6），（0，-10）
（-6，-8），（-8，-6），（-10，0），（-6，8），（-8，6）（，0，10）．
所以，這樣的整數(shù)點有12個．
點評：解決本題的關(guān)鍵找出x2+y2=100的整數(shù)解，在確定整數(shù)解時，可以先利用圖形進行分析，將數(shù)和形結(jié)合起來．⑨
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在坐標系中，動點P在以O(shè)為圓心，10為半徑的圓上運動，整數(shù)點P有
12
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB＝10，∠ABC＝60°．動點P從點B出發(fā)沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點E，交直線AD于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設(shè)運動時間為t秒．

1.（1）寫出點A與點D的坐標

2.（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關(guān)系？

3.（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；

4.（4）設(shè)△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省黃岡市二月份中考摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．動點P從點B出發(fā)沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點E，交直線AD于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設(shè)運動時間為t秒．

【小題1】（1）寫出點A與點D的坐標
【小題2】（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關(guān)系？
【小題3】（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；
【小題4】（4）設(shè)△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，在坐標系中，動點P在以O(shè)為圓心，10為半徑的圓上運動，整數(shù)點P有    個．

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同步練習(xí)冊答案