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【題目】如圖，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，則下面結論正確的是_____．

①∠C一定是鈍角；

②△ABC的外接圓半徑為3；

③sinA=；

④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是．

【答案】①③④

【解析】試題解析：如圖1，過C作于D，過A作于E，

是等腰直角三角形，

由勾股定理得：

所以③正確；

由

在中，

即一定是鈍角；

所以①正確；

如圖2，設的外接圓的圓心為O，連接

是等腰直角三角形，

則的外接圓半徑為

所以②不正確；

如圖3，此正六邊形是的外接圓的外切正六邊形，

中，由②得：

由題意得： 是等邊三角形，

則外接圓的外切正六邊形的邊長是

所以④正確，

故本題正確的結論有：①③④；

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在平行四邊形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；

②若凸四邊形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，則該四邊形的面積為 ；

（2）如圖1，以等腰Rt△ABC的底邊AC為邊作等邊三角形△ACD，連接BD，交AC于點O， 當 ≤S 四邊形≤ 時，求BD的取值范圍；

（3）如圖2，以十字形ABCD的對角線AC與BD為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，若計 十字形ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為：S1，S2，S3，S4，且同時滿足列四個條件：

① ；② ；③十字形ABCD的周長為32：④∠ABC＝60°； 若E為OA的中點，F為線段BO上一動點，連接EF，動點P從點E出發(fā)，以1cm/s 的速度沿線段EF勻速運動到點F，再以2cms 的速度沿線段FB勻速運動到點B，到達點B 后停止運動，當點P沿上述路線運動 到點B所需要的時間最短時，求點P走完全程所需的時間及直線EF的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為美化學校環(huán)境，建設綠色校園，陶治師生情操我校計劃用180元購買A、B兩種花卉苗共20棵，已知A種花卉苗每棵12元，B種花卉苗每棵8元．

（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：

根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x,y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：x表示 ，y表示 ；

乙：x表示 ，y表示 ；

（2）求A、B兩種花卉各多少棵？（寫出完整的解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，，把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線的另一端點所在位置的坐標是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖點A（a，0）在x軸負半軸，點B（b，0）在x軸正半軸，點C（0，c）在y軸正半軸，且．

（1）如圖1，求S△ABC；

（2）如圖2，若點D（0，5），BD的延長線交AC于E，求∠AEB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段BA繞點B逆時針旋轉90°至線段BF，連接EF，試探究EA，EB，EF之間有怎樣的數量關系，并證明．

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