在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)恒等式。如圖(1)可以解釋恒等式；

                

⑴、如圖(2)可以解釋恒等式=             

⑵、如圖(3)是由4個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，

①,利用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：                                  

②、若長(zhǎng)方形紙片的面積為1，且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3,求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（其中a、b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號(hào)）。 


 解： ⑴(a+b) 2

(2) ①(a+b) 2-(a-b) 2=4ab

②∵(a+b) 2-(a-b) 2=4ab

  ∴(a+b) 2=(a-b) 2+4ab

∵ab=1  a-b=3

∴(a+b) 2=3 2+4*1

(a+b) 2=13

a+b=±  又a,b為正數(shù)

∴a+b=

求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(a+b)=2

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A．1個(gè)    　  B．2個(gè)  　 C．3個(gè)   　 D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 4的平方根是（      ）

A. 2                B. -2                C. ±2                 D.4

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.因式分解：

 3x 2+6xy+3y 2        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（　�。�

　  A． 4cm            B． 6cm                C． 8cm                D． 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（　�。�

　  A． 4cm            B． 6cm                C． 8cm                D． 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：其中a＝－2

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