3月17日，新成立的中國(guó)鐵路總公司已在北京正式掛牌，這標(biāo)志著今后鐵路將會(huì)進(jìn)行一系列的客票改革．現(xiàn)某市鐵路局?jǐn)M實(shí)施淡季火車票打折銷售制度．已知某班次列車一節(jié)車廂定員120人，原定票價(jià)為100元/人，淡季時(shí)上座率僅為20%．據(jù)調(diào)查，該列車票價(jià)每降低5元，單節(jié)車廂乘客人數(shù)將增加6人．
（1）該列車票價(jià)打幾折時(shí)，單節(jié)車廂售票收入為4200元；
（2）該列車票價(jià)打幾折時(shí)，單節(jié)車廂售票收入最高，并求出這個(gè)最高值．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：銷售問(wèn)題
分析：（1）由每降5元人數(shù)增加6人，設(shè)降價(jià)n個(gè)5元后的票價(jià)為（100-5n）元，則乘客人數(shù)為120×20%+6n=（24+6n），根據(jù)乘客人數(shù)×票數(shù)=售票收入列出方程求解；
（2）由（1）建立二次函數(shù)，利用配方法求最值即可．
解答：解：（1）設(shè)降價(jià)n個(gè)5元，根據(jù)題意得：
（100-5n）（24+6n）=4200
整理得-30n2+480n-1800=0
解得：x=10或x=6，
100-5n=50或70，
也就是打五折或打七折．
答：打五折或打七折時(shí)，單節(jié)車廂售票收入為4200元；

（2）y=（100-5n）（24+6n）
=-30n2+480n+2400
=-30（n-8）2+4320，
則當(dāng)n=8時(shí)，y有最大值=4320，
即票價(jià)為100-5×8=60元，
也就是打6折．
答：該列車票價(jià)打六折時(shí)，單節(jié)車廂售票收入最高，最高4320元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值的問(wèn)題，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，ME⊥MF，連接EF．
（1）若AM=BE，
①求證：△AEM≌△DMF；
②求梯形AEFD的面積．
（2）若ME=EB，連接BM、BF，求∠MBF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（-l，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）在如圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有一根長(zhǎng)為64cm的鐵絲
（1）若把該鐵絲剪成兩段，且每段均折成正方形，已知兩個(gè)正方形面積的和等于160cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若把該鐵絲剪成三段，且其中只有兩段長(zhǎng)度相同，并把每段均折成正方形，已知三個(gè)正方形面積的和等于152cm2，求這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC的邊AB上任意取一點(diǎn)D，作等邊△CDE．
（1）求證：AE∥BC．
（2）若已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)D恰好是AB邊的中點(diǎn)，求四邊形求ABCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC中，CB∥OA，∠OCB=90?，CB=1，OA=OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，直線y=-
1
2
x+1過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．
（1）求出A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：AD=BO且AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知梯形ABCD，點(diǎn)A、B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，AB∥CD，OA=2CD，OC=OB，tan∠A=2，梯形SABCD=5．
（1）求直線L的解析式；
（2）如圖2，若45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，一條邊交x軸于點(diǎn)P（-1.5，0），另一條邊交直線L于點(diǎn)E，將45°角繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜135°）．設(shè)OP=x，S△PEC=S，求S與x的關(guān)系式；
（3）如圖3，在②的條件下，射線AE交直線DC于點(diǎn)F，連接PF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若△PEC的面積為
3
2
，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)M，使P、E、M三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△PEF相似？若存在求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2等于多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，方程x2-6x+k-1=0，
（1）兩根相等；
（2）有一根為0；
（3）兩根為倒數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案