Question

先化簡，再求值：（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）÷

1

x+1

 其中x=2sin60°+tan45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）•（x+1）=1-

x-3

x-1

=

x-1-x+3

x-1

=

2

x-1

，
當(dāng)x=2sin60°+tan45°=2×

3

2

+1=

3

+1，
當(dāng)x=

3

+1時(shí)，原式=

2

3 +1-1

=

2 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．