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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點C是⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為x cm，B，E兩點間的距離為y cm(當點C與點A或點B重合時，y的值為0)．

小冬根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

0. 99

1. 89

2. 60

2. 98

m

0

經測量m的值為_____；（保留兩位小數）

(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖

象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BE=2時，AC的長度約為 cm.

【答案】（1）2.76；（2）如圖見解析；（3）2.14， 5.61.

【解析】

（1）利用測量法即可解決問題；
（2）利用描點法畫出圖形即可解決問題；
（3）觀察圖象，即可求出當BE=2時，AC的長度.

(1)經測量m的值是m=2.76；

(2)如圖；

(3)觀察圖象，當BE=2時，AC的長度約為2.14， 5.61.

故答案為：2.14， 5.61.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在中，邊上的動點由向運動（與，不重合），點與點同時出發(fā)，由點沿的延長線方向運動（不與重合），連結交于點，點是線段上一點.

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點，的運動速度相等，求證：.

小王同學發(fā)現可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點作，交于點，先證，再證，從而證得結論成立；

思路二：過點作，交的延長線于點，先證，再證，從而證得結論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點，的運動速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點、的運動速度相等，試用含的代數式表示（直接寫出結果，不必寫解答過程）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片，在一個藍色不透明的盒子中放有三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．

（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍盒中任意抽取一張藍色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；

（2）求兩張卡片上寫有相同數字的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①以點C為圓心，CA為半徑畫��；

②以點B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點D；

③連接AD，交BC的延長線于點E．

所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：∵CA=CD，

∴點C在線段AD的垂直平分線上（ ） （填推理的依據）．

∵ = ，

∴點B在線段AD的垂直平分線上．

∴ BC是線段AD的垂直平分線.

∴AD⊥BC．

∴AE就是BC邊上的高線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，點是的中點，點是對角線上一動點，設的長度為與的長度和為，圖②是關于的函數圖象，則圖象上最低點的坐標為_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點

（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點的坐標；

（2）點P為直線BD下方拋物線上的一個動點，試求出△BDP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）點Q是線段BD上異于B、D的動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，交拋物線于點G，當△QDG為直角三角形時，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點，與軸交于點，且的面積為，求直線的解析式.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數交軸于、兩點，（點在點的左側）與軸交于點，連接．

（1）求點、點和點的坐標；

（2）如圖2，若點為第四象限內拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數關系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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