【題目】如圖,某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFC的高度.他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為=1:2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得建筑物頂端C的仰角=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD為水平的地面,則此建筑物的高度CD約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):≈1.7,sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.75)
A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30
【答案】B
【解析】
如圖,作BM⊥CD,BN⊥AD.由=1:2.4,可知AN=2.4BN,在Rt△ABN中,根據(jù)勾股定理求出BN的長(zhǎng),從而可得DN的長(zhǎng),再在Rt△BDM中,求出BM的長(zhǎng),在在Rt△BCM中,求出CM的長(zhǎng).
如圖,作BM⊥CD,BN⊥AD.
∵=1:2.4,
∴BN:AN=1:2.4,
∴AN=2.4BN,
∵AN2+BN2=AB2,
∴(2.4BN)2+BN2=262,
解之得
BN=10,
∴DM =BN=10,
∵tanβ= ,
∴,
tan= ,
∴CM=0.75BM=0.75×10≈12.75,
∴CD=12.75+10=22.75.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn), DA=5,DB=4,DC=3,將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD',下列結(jié)論:①點(diǎn)D與點(diǎn)D'的距離為5;②∠ADC=150°;③△ACD'可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;④點(diǎn)D到CD'的距離為3;⑤S四邊形ABCD′=6+ ,其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;
(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人,良好漏統(tǒng)計(jì)6人,于是及時(shí)更正,從而形成如圖圖表,請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
體能等級(jí) | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
優(yōu)秀 | 8 |
|
良好 | 16 |
|
及格 | 12 |
|
不及格 | 4 |
|
合計(jì) | 40 |
|
(1)填寫統(tǒng)計(jì)表;
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假是旅游旺季,為吸引游客,某旅游公司推出兩條“精品路線”——“親子游”和“夏令營(yíng)”。(1)7月份,“親子游”和“夏令營(yíng)”活動(dòng)的價(jià)格分別為8000元/人和12000元/人。其中,參加“夏令營(yíng)”活動(dòng)的游客人數(shù)為“親子游”活動(dòng)游客人數(shù)的2倍少300人,且“夏令營(yíng)”線路的旅游總收入不低于“親子游”線路旅游總收入的一半,
問:(1)參加“親子游”線路的旅游人數(shù)至少有多少人?
(2)到了8月份,該旅游公司實(shí)行降價(jià)促銷活動(dòng),“親子游”和“夏令營(yíng)”線路的價(jià)格分別下降和(<20),旅游人數(shù)在7月份對(duì)應(yīng)最小值的基礎(chǔ)上分別上升和,當(dāng)月旅游總收入達(dá)到256.32萬元,求
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B到直線OM的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對(duì)角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)O從邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周,速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第______秒.
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