【題目】一套數學題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（ ）
A.容易題和中檔題共60道B.難題比容易題多20道
C.難題比中檔題多10道D.中檔題比容易題多15道
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
（1）如圖①，在
中，
，求的面積．
問題探究
（2）如圖②，半圓
的直徑
，
是半圓
的中點，點
在
上，且
，點
是
上的動點，試求
的最小值．
問題解決
（3）如圖③，扇形
的半徑為
在選點，在邊
上選點
，在邊
上選點
，求
的長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，點E在
上，過點E作
交
于F，且
，
，點M是線段
上的動點，連接
，過點E作的垂線交
于點N，垂足為H．以下結論：①
；②
；③
；④連接
，則的最小值為
；其中正確的結論是____________（所有正確結論的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E為BC中點，AB＝DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李師傅駕車從甲地到乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示油箱中剩余油量4升，已知汽車行駛時，每小時耗油量一定，設油箱中剩余油量為
（升），汽車行駛時間為
（時）,與之間的函數圖像如圖所示．
（1）求李師傅加油前與之間的函數關系式；
（2）求
的值；
（3）李師傅在加油站的加油量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電器專營店的經營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數量，如表2所示．
表1：四種款式電腦的利潤
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤（元/臺） | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2：甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數量（臺） | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數量（臺）8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：
（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為 ；
（2）經市場調查發(fā)現，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：折紙中的數學
問題情境：
在矩形
中，
＝12，點
、
分別是、
的中點，點
、
分別在
、
上，且
＝
，將△
沿
折疊，點
的對應點為點
，將△
沿
折疊，點
的對應點為點Q，且點、
均落在矩形的內部（如圖①）．
數學思考：
（1）判斷
與
是否平行，并說明理由；
（2）當長度是多少時，存在點，使四邊形
是有一個內角為60°的菱形（如圖②）？直接寫出的長度及菱形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，
，直線
．
（1）若該拋物線與
軸交點的縱坐標為
，求該拋物線的頂點坐標；
（2）證明：該拋物線與直線
必有兩個交點；
（3）若該拋物線經過點
，且對任意實數
，不等式
都成立；當
時，該二次函數的最小值為
．求直線
的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與y軸交于C點，交x軸于點A（-2，0），B（6，0），P是該函數在第一象限內圖象上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC，AC．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）求線段PQ的最大值；
（3）是否存在點P，使得以點P，C，Q為頂點的三角形與△ACO相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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