Question

為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，某中學(xué)初一（1）班對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)實(shí)行每月評分制，現(xiàn)對初一上期1-5學(xué)月的評分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)生小明5次得分情況如下表所示：

時(shí)間	第1學(xué)月	第2學(xué)月	第3學(xué)月	第4學(xué)月	第5學(xué)月
得分	8分	9分	9分	9分	10分

學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：
（1）若小明和小剛這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學(xué)月的得分；
（2）在圖中直接補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明和小剛這5學(xué)月的總成績都排在了班級的前4名，現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先求出小明的平均成績，再根據(jù)小明和小剛這5次得分的平均成績相等，求出小剛的總得分，再減去1月份、2月份、4月份、5月份的得分，即可得出第3學(xué)月的得分；
（2）根據(jù)小剛的3月份的得分，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求出選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

解答：解：（1）小明的平均成績是：（8+9+9+9+10）÷5=9（分），
∵小明和小剛這5次得分的平均成績相等，
∴小剛的平均成績是9分，
∴小剛第3學(xué)月的得分是5×9-8-10-9-8=10（分）；

（2）小剛第3學(xué)月的得分是10分，補(bǔ)圖如下：


（3）用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，列樹狀圖如下：

共有12種情況，兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率是

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和列樹狀圖求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．