在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注數(shù)字-1、2、4.現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為p的值;將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為q的值.
(1)用樹狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率.
考點:列表法與樹狀圖法,根的判別式
專題:圖表型
分析:(1)根據(jù)樹狀圖法畫出即可;
(2)利用根的判別式求出有實數(shù)根時p、q的關(guān)系式,然后求出有實數(shù)根的情況數(shù),再利用概率公式計算即可得解.
解答:解:(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:

所以,所有的可能結(jié)果有(-1,-1)(-1,2)(-1,4)(2,-1)(2,2)(2,4)(4,-1)(4,2)(4,4);

(2)∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根,
∴p2-4×1×q≥0,
∴p2≥4q,
當(dāng)p=-1時,q=-1可以,
當(dāng)p=2時,q=-1可以,
當(dāng)p=4時,q=-1、2可以,
所以,一共有9種情況,滿足方程有實數(shù)根的情況有4種,
所以,P=
4
9
點評:本題考查了列表法與樹狀圖法,根的判別式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
3-8
+(
1
4
-1+(2-π)0-(
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
(1)(-3)+(-4)+(+1)-(-9);   
(2)-6.5+4
1
4
+8.75-3
1
2
+5 (用簡便運算)
(3)(-2)×
3
2
÷(-
3
4
)×4
(4)-32+(-1)2001÷(-
1
2
2-(0.25-
3
8
)×6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的一元二次方程kx2-
3k+2
x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成,第①個圖形中有1個正方形,第②個圖形中有5個正方形,…,則第⑥個圖形中正方形的個數(shù)是( 。
A、36B、55C、70D、91

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,某中學(xué)初一(1)班對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)實行每月評分制,現(xiàn)對初一上期1-5學(xué)月的評分情況進(jìn)行統(tǒng)計,其中學(xué)生小明5次得分情況如下表所示:
時間 第1學(xué)月 第2學(xué)月 第3學(xué)月 第4學(xué)月 第5學(xué)月
得分 8分 9分 9分 9分 10分
學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖:
(1)若小明和小剛這5次得分的平均成績相等,求出小剛第3學(xué)月的得分;
(2)在圖中直接補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計,小明和小剛這5學(xué)月的總成績都排在了班級的前4名,現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式組
3x-1>5
2x≤6
的解集是(  )
A、x>2B、x≤3
C、2<x≤3D、2≤x<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式組
x+3>0
x-1
2
+3≥3x
并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,若點A在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
的圖象上,則k=
 

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