【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的半徑為5,點A的坐標(biāo)為(3,0),x軸相交于點B,C,交y軸正半軸于點D

1)求點B,D的坐標(biāo);

2)過點B的切線,與過點A,C的拋物線交于點P.拋物線交y軸正半軸于點Q.若P的縱坐標(biāo)為t,四邊形PQAC的面積為y

①求yt的函數(shù)關(guān)系式;

②若PBODOA相似,求取最小值時m的值.

【答案】1,;(2)①,②16

【解析】

1)根據(jù)的半徑為5,點A的坐標(biāo)為(30),可求出點B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理可求出OD的長,即可求出點D的坐標(biāo);

2)①設(shè)過,的拋物線的解析式為.由其過點,可求得拋物線的解析式為:,從而求出點Q的坐標(biāo)及OQ的長,

由四邊形PQAC的面積=,即可求出yt的函數(shù)關(guān)系式;

②分兩種情況:當(dāng)和當(dāng),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于t的方程,求出t的值,從而求出y的值,即可求出取最小值時m的值.

1)∵的半徑為5,點A的坐標(biāo)為(3,0),與x軸相交于點B,C,

∴點B的坐標(biāo)為,點C的坐標(biāo)為(8,0),

OA=3,AD=5

,

D點坐標(biāo)為(0,4),

2)①設(shè)過,的拋物線的解析式為

拋物線過點,

,

,

∴拋物線的解析式為:

,即

;

②若,

,即,

可得,

當(dāng)時,有最小值為

,

,即,

可得,

此時

當(dāng)時,有最小值為

,

取最小值時,的值為16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年端午節(jié)前夕,某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種商品共500件,兩種商品的成本價和銷售價如下表所示:

商品 單價(元/件)

成本價

銷售價

24

36

33

48

1)該商場購進兩種商品各多少件?

2)這批商品全部銷售完后,該商場共獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以為直徑的半上有C,點上,過圓心的于點的延長線交于點,連結(jié),若

試說明;

的面積為面積的倍,連接于點,求的值和的長:

的條件下,延長的延長線相交于點,直接寫的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為45°,此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tanDEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),E、C、N在同一條直線上,求條幅的長度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201265日是世界環(huán)境日,南寧市某校舉行了綠色家園演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖(如圖).

1)分數(shù)段在-----范圍的人數(shù)最多;

2)全校共有多少人參加比賽?

3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子.請用列表法樹形圖法表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=4,以AB為直徑的⊙OBC于點D,交AC于點E,點PAB的延長線上一點,且∠PDB=A,連接DE,OE

1)求證:PD是⊙O的切線.

2)填空:①當(dāng)∠P的度數(shù)為______時,四邊形OBDE是菱形;

②當(dāng)∠BAC=45°時,CDE的面積為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點,一次函數(shù)的圖象與軸交于點

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

2)當(dāng)為何值時,

3)已知點,過點軸的平行線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點,交反比例函數(shù)的圖象于點.結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點是雙曲線上的一個動點,連接并延長交雙曲線于點將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段若點在雙曲線上運動,則_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知:如圖1,外的一點.

求作:過點的切線.

作法:如圖2

①連接;

②作線段的垂直平分線,直線

③以點為圓心,為半徑作圓,交于點;

④作直線.

,就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規(guī),補全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接,,

∵由作圖可知的直徑,

______)(填依據(jù)),

,

又∵的半徑,

,就是的切線(______)(填依據(jù)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案