【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的俯角為α其中tanα=2 ,無人機的飛行高度AH為500 米,橋的長度為1255米.
①求點H到橋左端點P的距離;
②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB.
【答案】解:①在Rt△AHP中,∵AH=500 ,
由tan∠APH=tanα= = =2 ,可得PH=250米.
∴點H到橋左端點P的距離為250米.
②設(shè)BC⊥HQ于C.
在Rt△BCQ中,∵BC=AH=500 ,∠BQC=30°,
∴CQ= =1500米,
∵PQ=1255米,
∴CP=245米,
∵HP=250米,
∴AB=HC=250﹣245=5米.
答:這架無人機的長度AB為5米.
【解析】①在Rt△AHP中,由tan∠APH=tanα= ,即可解決問題;②設(shè)BC⊥HQ于C.在Rt△BCQ中,求出CQ= =1500米,由PQ=1255米,可得CP=245米,再根據(jù)AB=HC=PH﹣PC計算即可;
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電集團公司研制生產(chǎn)的新家電,前期投資 萬元,每生產(chǎn)一臺這種新家電,后期還需其他投資萬元,已知每臺新家電售價為 萬元,設(shè)總投資為萬元(總投資前期投資 后期投資),總利潤為萬元(總利潤總售價總投資),新家電總產(chǎn)量為臺,(假設(shè)可按產(chǎn)量全部賣出)
(1)試用含的代數(shù)式表示和;
(2)問新家電總產(chǎn)量超過多少臺時,該公司開始盈利?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直線AC上找點P,使△ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為____________.
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【題目】校園內(nèi)有一個花壇,是由兩個邊長均為2.5m的正六邊形圍成的(如圖中的陰影部分所示),學(xué)校現(xiàn)要將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴建成一個如圖所示的菱形區(qū)域,則擴建后菱形區(qū)域的周長為( )
A.30mB.mC.20mD.m
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【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.
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【題目】閱讀理解:
二次根式的除法,要化去分母中的根號,需將分子、分母同乘以一個恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>
例如:化簡.
解:將分子、分母同乘以得:.
類比應(yīng)用:
(1)化簡: ;
(2)化簡: .
拓展延伸:
寬與長的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1.
(1)黃金矩形ABCD的長BC= ;
(2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②中,連結(jié)AE,則點D到線段AE的距離為 .
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【題目】已知:關(guān)于x的方程,
(1)求證:無論k取任何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=1,兩個邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進6米到達D處,測得仰角為64°,求建筑物的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.
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