【題目】上周“雙十二”瑞安某書店開展優(yōu)惠購(gòu)書活動(dòng):各類課外書活動(dòng)時(shí)每本銷售價(jià)格為y元,活動(dòng)前每本銷售價(jià)格為x)元,且yx的一次函數(shù),其中A類課外書與B類課外書活動(dòng)前與活動(dòng)時(shí)的價(jià)格如下表:

圖書類別

活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格x(單位:元)

活動(dòng)時(shí)的每本銷售價(jià)格y

(單位:元)

A

28

21

B

21

18

1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式.

2)當(dāng)天小明購(gòu)買了一本課外書,花費(fèi)了24元,該課外書活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格是多少元?

3)在“雙十二”優(yōu)惠活動(dòng)中,某學(xué);ㄙM(fèi)不超過1900元,購(gòu)買A、B兩類課外書共100本,且B類課外書不超過70本,則可能有哪幾種購(gòu)書方案?

【答案】(1);(2)活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格價(jià)格為 35 元;(3)見解析

【解析】試題分析:(1設(shè) y kx bk 0,將 x 28, y 21; x 21y 18 代入解方程組即可得到結(jié)論;

2 y =24 代入1)中求得的解析式,即可得到結(jié)論;

3設(shè)購(gòu)買 A 類課外書 z 本,則購(gòu)買 B 類課外書100-z本,根據(jù)“花費(fèi)不超過1900元,購(gòu)買A、B兩類課外書共100本,且B類課外書不超過70本”列不等式組解答即可得到方案

試題解析:解:(1)設(shè) y kx bk 0,將 x 28, y 21; x 21, y 18 代入得:

,解得k b 9,

所以 y 關(guān)于 x 的一次函數(shù)表達(dá)式為:

2)當(dāng) y =24 元時(shí), ,解得: x =35,

即活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格價(jià)格為 35 元.

3)設(shè)購(gòu)買 A 類課外書 z 本,則購(gòu)買 B 類課外書100-z本,依題意有:

解得 30 z ,

又因?yàn)?/span> z 為正整數(shù),所以 z=3031,32,33即購(gòu)買方案如下:

方案 1:購(gòu)買 A 類課外書 30 本,購(gòu)買 B 類課外書 70

方案 2:購(gòu)買 A 類課外書 31 本,購(gòu)買 B 類課外書 69 ;

方案 3:購(gòu)買 A 類課外書 32 本,購(gòu)買 B 類課外書 68 ;

方案 4:購(gòu)買 A 類課外書 33 本,購(gòu)買 B 類課外書 67

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某中學(xué)對(duì)甲、乙,丙、丁四個(gè)超市三月份的蘋果價(jià)格進(jìn)行調(diào)查.它們的價(jià)格的平均值均為3.50元,方差分別為S2=0.3,S2=0.4,S2=0.1,S2=0.25.三月份蘋果價(jià)格最穩(wěn)定的超市是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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【題目】探究;

)如圖, 、的邊上的兩定點(diǎn),在上求作一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最短.(不寫作法)

)如圖,矩形中, , 、分別為邊的中點(diǎn),點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形周長(zhǎng)的最小值.

)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)邊中點(diǎn),在邊、、上分別確定點(diǎn)、.使得四邊形周長(zhǎng)最小,并求出最小值.

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D.不等式兩邊加同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變

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(1)求m的值及一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)求△BOC的面積.

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【題目】(本小題滿分10分)

觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1,圖14-2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng),在Q滑動(dòng)的過程中,連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng),并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng).在擺動(dòng)過程中,兩連桿的接點(diǎn)P在以OP為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng).?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),過點(diǎn)OOH ⊥l于點(diǎn)H,并測(cè)得OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.

解決問題

1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米;點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米;點(diǎn)Ql上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米.

2

如圖14-3,小明同學(xué)說:當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí),PQ⊙O是相切的.你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎?為什么?

3小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí),點(diǎn)Pl的距離最小.事實(shí)上,還存在著點(diǎn)Pl距離最大的位置,此時(shí),點(diǎn)Pl的距離是 分米;

當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí),所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃,求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).

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A. 有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 無實(shí)數(shù)根

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