精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，則BG=
 
．
分析：延長(zhǎng)BG與AC相交于D，由AG=5，GC=12，AC=13，可判斷△ACG是直角三角形，則GD=
1
2
AC=6.5，然后根據(jù)三角形的重心定理可求得BG．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)BG與AC相交于D，
∵AG=5，GC=12，AC=13，
∴△ACG是直角三角形，
∴GD=
1
2
AC=6.5，
∵G是△ABC的重心，（三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍），
∴BG=2GD=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、三角形的重心定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，△ACD與△BCE都是正三角形，F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點(diǎn)，
求證：FG=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長(zhǎng)度．

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