Question

在一塊長40cm、寬30cm的矩形的4個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為x cm的正方形，剩下部分的面積剛好是矩形面積的一半，則x滿足的方程為

 

，x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

專題：

分析：剩下部分的面積剛好是矩形面積的一半，那么剪去的面積也是矩形面積的一半，設(shè)剪去的每個(gè)小正方形的邊長為xcm，則可列方程求解．

解答：解：設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm．
4x²=（1-

1

2

）×40×30，
解得x=5

6

或x=-5

6

（不合題意舍去）．
故答案為4x²=（1-

1

2

）×40×30，5

6

．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到剪去的正方形的面積和矩形面積的關(guān)系，然后列方程求解即可．