【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（4，3），P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．作OQ⊥AP，垂足為Q，則點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值為_____．

【答案】

【解析】

作BH⊥OA于H，則可得H（0，3），先判斷點(diǎn)Q在以OA為直徑的圓上，即可得到QH長(zhǎng)為定值，當(dāng)Q，H，C在同一直線上，且QH⊥BC時(shí)，Q點(diǎn)到AB的距離最大，利用面積法計(jì)算出HC＝，則點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值為CQ＝CH+QH．

解：∵點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（4，3），

∴AB＝＝5，

如圖，作BH⊥OA于H，過(guò)H作HC⊥AB于C，則H（0，3），HC＝＝，

∴H點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，

∵OQ⊥PA，

∴∠OQA＝90°，

∴點(diǎn)Q在以OA為直徑的圓上，

連接QH，則QH＝AO＝3，

如圖，當(dāng)Q，H，C在同一直線上，且QH⊥BC時(shí)，Q點(diǎn)到AB的距離最大，

此時(shí)，CQ＝QH+CH＝3+＝，

即點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值為，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，在中，，，，于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C、E之間的距離；

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

連結(jié)AF，記AF的中點(diǎn)為P，請(qǐng)直接寫出線段CP長(zhǎng)度的最小值．

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（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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【題目】如圖，，，，一個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與、交于點(diǎn)、，與、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)、，連接.

（1）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，如圖1.求證：；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，如圖2，如果，，用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)時(shí)就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長(zhǎng).

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A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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