【題目】已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，則∠BOE＝_____．

【答案】15°或45°．

【解析】

根據(jù)角的和差，可得∠，根據(jù)角平分線的定義，可得∠，再根據(jù)角的和差進行計算，注意：分∠BOC在∠AOB的外部和內(nèi)部兩種情況討論．

解：如圖：

當∠BOC在∠AOB的外部時，

∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+30°＝90°，

OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝45°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝60°﹣45＝15°；

當∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時，

∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣30°＝30°，

OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝15°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝60°﹣15°＝45°．

故答案為15°或45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件中，不能判斷這個平行四邊形是菱形的是（ ）

A. AB=ADB. ∠BAC=∠DACC. ∠BAC=∠ABDD. AC⊥BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 4，5 B. 4，4 C. 5，4 D. 5，5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　�。�

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決后面三個問題：

我們可以將任意三位數(shù)表示為（其中a、b、c分別表示百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，且a ≠0），顯然=100a +10b +c；我們形如和的兩個三位數(shù)稱為一對“姊妹數(shù)”（其中x、y、z是三個連續(xù)的自然數(shù)）如：123和321是一對姊妹數(shù)，678和876是一對“姊妹數(shù)”。

（1）寫出任意兩對“姊妹數(shù)”。

（2）一對“姊妹數(shù)”的和為1110，求這對“姊妹數(shù)”。

（3）如果用x表示百位數(shù)字，求證：任意一對“姊妹數(shù)”的和能被37整除．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）球員訓練過程中，最遠處離出發(fā)點多遠？

（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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同步練習冊答案