Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，2a-b=0，且它的圖象經(jīng)過點（-3，25），求當(dāng)x=1時y=

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由二次函數(shù)的對稱軸x=-

b

2a

和2a-b=0，求出對稱軸x=-1，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求得點（-3，25）關(guān)于對稱軸對稱點（1，25），得到答案．

解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸x=-

b

2a

，
∵2a-b=0，b=2a，
∴對稱軸x=-1，
點（-3，25）關(guān)于x=-1的對稱點為（1，25）．
故當(dāng)x=1時y=25．
故答案為：25．

點評：此題考查二次函數(shù)的對稱性：兩點到對稱軸的距離是一樣的，也就是兩點所連線段的中點在對稱軸上，因此遷移到數(shù)在直角坐標(biāo)系里的意義，中點橫坐標(biāo)是兩端點橫坐標(biāo)和的一半，同樣已知兩點距離和對稱軸可以通過把對稱軸的x加減距離的一半得到兩點橫坐標(biāo)，或者當(dāng)已知對稱軸和一個端點可以通過求出距離來乘以2得到另一個端點．