【題目】某日,王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會.王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包,王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包(王艷打電話和爸爸準備出門的時間忽略不計),同時王艷以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向演奏廳.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕王艷,追上王艷的同時,王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳(王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計),同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艷比爸爸早到達目地的.在整個過程中,王艷和爸爸保持勻速行駛.如圖是王艷與爸爸之間的距離y(米)與王艷出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則王艷到達演奏廳時,爸爸距離公司_____米.
【答案】3400.
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可知,王艷出發(fā)10分鐘后,爸爸追上了王艷,根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和,得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關系,再根據(jù)函數(shù)圖象可知,爸爸到趕到公司時,公司距離演奏廳的距離為9400米,再根據(jù)已知條件,便可求得家與演奏廳的距離,由函數(shù)圖象又可知,王艷到達演奏廳的時間為秒,據(jù)此列出方程,求得王艷的速度與爸爸的速度,進而便可求得結(jié)果.
解:設王艷騎自行車的速度為xm/min,則爸爸的速度為:
(5x+x)÷5=x(m/min),
由函數(shù)圖象可知,公司距離演奏廳的距離為9400米,
∵公司位于家正西方3900米,
∴家與演奏廳的距離為:9400﹣3900=5500(米),
根據(jù)題意得,5x+5×x+()×=5500,
解得,x=200(m/min),
∴爸爸的速度為:(m/min)
∴王艷到達演奏廳時,爸爸距離公司的距離為:5×300+3900﹣()×300=3400(m).
故答案為:3400.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以M(0,2)圓心,4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點,交y軸于C、D兩點,連結(jié)BM并延長交⊙M于點P,連結(jié)PC交x軸于點E.
(1)求∠DMP的度數(shù);
(2)求△BPE的面積.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠A=∠ADC,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點,連接BE,BF,延長BE交CD的延長線于點M.
(1)求證:四邊形ABCD為矩形;
(2)若MD=6,BC=12,求BF的長度.
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【題目】如圖,B地在A地的正東方向,兩地相距28 km.A,B兩地之間有一條東北走向的高速公路,且A,B兩地到這條高速公路的距離相等.上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處,至上午8:20,B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處,該段高速公路限速為110 km/h.問:該車是否超速行駛?
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【題目】近年,教育部多次明確表示,今后中小學生參加體育活動情況、學生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學業(yè)水平考試,納入學生綜合素質(zhì)評價體系.為更好掌握學生體育水平,制定合適的學生體育課內(nèi)容,某初級中學對本校初一,初二兩個年級的學生進行了體育水平檢測.為了解情況,現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學生的檢測成績,過程如下:
(收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數(shù),數(shù)據(jù)如下:
初一年級 | 88 | 58 | 44 | 90 | 71 | 88 | 95 | 63 | 70 | 90 |
81 | 92 | 84 | 84 | 95 | 31 | 90 | 85 | 76 | 85 | |
初二年級 | 75 | 82 | 85 | 85 | 76 | 87 | 69 | 93 | 63 | 84 |
90 | 85 | 64 | 85 | 91 | 96 | 68 | 97 | 57 | 88 |
(整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):
分段 年級 | 0≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
初一年級 | a | 1 | 3 | 7 | b |
初二年級 | 1 | 4 | 2 | 8 | 5 |
(分析數(shù)據(jù))對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計:
統(tǒng)計量 年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
初一年級 | 78 | c | 90 | 284.6 |
初二年級 | 81 | 85 | d | 126.4 |
(得出結(jié)論)
(1)根據(jù)統(tǒng)計,表格中a、b、c、d的值分別是 、 、 、 .
(2)若該校初一、初二年級的學生人數(shù)分別為800人和1000人,則估計在這次考試中,初一、初二成績90分以上(含90分)的人數(shù)共有 人.
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為 (填“初一“或“初二”)學生的體育整體水平較高.請說明理由(一條理由即可).
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【題目】在平行四邊形ABCD中,連接BD,過點B作BE⊥BD于點B交DA的延長線于點E,過點B作BG⊥CD于點G.
(1)如圖1,若∠C=60°,∠BDC=75°,BD=6,求AE的長度;
(2)如圖2,點F為AB邊上一點,連接EF,過點F作FH⊥FE于點F交GB的延長線于點H,在△ABE的異側(cè),以BE為斜邊作Rt△BEQ,其中∠Q=90°,若∠QEB=∠BDC,EF=FH,求證:BF+BH=BQ.
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對折,設折痕為MN,再把B點疊在折痕線MN上,(如圖點B’),若,則折痕AE的長為( )
A. B. C. 2 D.
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【題目】某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準備委托運輸公司送到碼頭,運輸公司有每次可裝運1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號的貨車,這三種型號的貨車每次收費分別為120元、160元、180元現(xiàn)要求安排20輛貨車剛好一次裝運完這些集裝箱,問這三種型號的貨車各需多少輛?有多少種安排方式?哪些安排方式所需的運費最少?最少運費是多少?
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