如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,DE:EC=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AF交BE于G點(diǎn),則:
①△EBF與△EFC面積相等,
②△BEC的面積是平行四邊形ABCD面積的
2
3

③△ABF的面積是平行四邊形ABCD面積的
1
4
,
④△BFG的面積是△BGA面積的
1
3

以上結(jié)論正確的是______.
①∵F是BC的中點(diǎn),
∴△EBF與△EFC面積相等,
故正確;
②連接BD,
∵DE:EC=1:2,
∴△BEC的面積是△BCD的面積的
2
3
,且△BCD與△ABD面積相等,
∴△BEC的面積是平行四邊形ABCD面積的
1
3
;
故錯(cuò)誤;
③連接AC,
∵F是BC的中點(diǎn),
∴△ABF的面積是△ABC的面積的
1
2
,且△ABC與△ADC面積相等,
∴△ABF的面積是平行四邊形ABCD面積的
1
4

故正確;
④取線段BE的中點(diǎn)H,連接FH,
∵F是BC的中點(diǎn),
∴FHCD,F(xiàn)H=
1
2
CE,
∴FH=
1
3
AB,
∵ABCD,
∴FHAB,
∴△FGH△AGB,
∴FG:AG=FH:AB=1:3,
∴△BFG的面積是△BGA面積的
1
3

故④正確.
故答案為:①③④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A.53°B.37°C.47°D.123°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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B.對角線互相垂直
C.對角線相等
D.一組對邊平行而另一組對邊不平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行四邊形的一條邊長是10,則兩條對角線的長可以是( 。
A.4或8B.6或8C.8或10D.10或12

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同步練習(xí)冊答案