如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：
①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是
 
（只填寫序號）．
考點：菱形的判定
專題：推理填空題
分析：首先利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定該四邊形為平行四邊形，然后結(jié)合菱形的判定得到答案即可．
解答：解：由題意得：BD=CD，ED=FD，
∴四邊形EBFC是平行四邊形，
①BE⊥EC，根據(jù)這個條件只能得出四邊形EBFC是矩形，
②BF∥CE，根據(jù)EBFC是平行四邊形已可以得出BF∥CE，因此不能根據(jù)此條件得出菱形，
③AB=AC，
∵
AB=AC
DB=DC
AD=AD
，
∴△ADB≌△ADC，
∴∠BAD=∠CAD
∴△AEB≌△AEC（SAS），
∴BE=CE，
∴四邊形BECF是菱形．
故答案為：③．
點評：本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定定理，難度不是很大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．一條線段AB的兩端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2
2
；
（1）在圖①中畫以AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點中，且另兩邊的長都是無理數(shù)；
（2）在圖②中畫以AB為邊的一個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數(shù)．

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如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作
 
元．

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從-1，1，-2，2四個數(shù)中任取一個數(shù)，將它作為一次函數(shù)y=kx+1的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是
 
．

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《爸爸去哪兒》是2013年很受歡迎的電視節(jié)目，電影《爸爸去哪兒》更是成為馬年春節(jié)電影市場的寵兒，票房收入約699 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元．

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一已知一組數(shù)據(jù)4，a，5，10的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
 
．

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如圖，在數(shù)軸上，從原點A開始，以AB=1為邊長畫等邊三角形，記為第一個等邊三角形；以BC=2為邊長畫等邊三角形，記為第二個等邊三角形；以CD=4為邊長畫等邊三角形，記為第三個等邊三角形；以DE=8為邊長畫等邊三角形，記為第四個等邊三角形；…按此規(guī)律，繼續(xù)畫等邊三角形，那么第五個等邊三角形的面積是
 
，第n個等邊三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結(jié)AD．
問題引入：
（1）如圖①，當(dāng)點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ABC=
 
；當(dāng)點D是BC邊上任意一點時，S△ABD：S△ABC=
 
（用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點F，連結(jié)CO并延長交AB于點E，試猜想
OD
AD
+
OE
CE
+
OF
BF
的值，并說明理由．

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