【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)上,連接,則的最大值為________

【答案】

【解析】

先證明當(dāng)AP=DP=2時(shí),有最大值,過點(diǎn)BBEPC于點(diǎn)E,根據(jù)勾股定理求出PB=PC=,根據(jù)三角形的面積法,求出BE的值,進(jìn)而即可得到答案.

設(shè)∠APB=x,∠DPC=y,

∴∠BPC=180°-APB -DPC=180°-x+y),

∵當(dāng)x0,y0時(shí),,

,即:,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí),,

∴當(dāng)x=y時(shí),x+y有最小值,此時(shí),∠BPC=180°-x+y)有最大值,即有最大值.

∵在正方形中,∠A=D,AB=CD,當(dāng)∠APB=DPC時(shí),

APB DPCAAS),

AP=DP=2,

PB=PC=

過點(diǎn)BBEPC于點(diǎn)E,

BE=,

=

故答案是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】內(nèi)接于的中點(diǎn),連接,交邊于點(diǎn),且.

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,作于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

1)求二次函數(shù)的關(guān)系式.

2)點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn).若的面積為

①求的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍.

②當(dāng)取得最值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)在上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航!薄ⅰ皣濉彼膫(gè)課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出),請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題:

1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

2m_______,n_______;

3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?

4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航!、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個(gè)小組,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)家計(jì)劃2035年前實(shí)施新能源汽車,某公司為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,決定對(duì)近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:這種新型能源產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí),每天可售出300個(gè);若銷售單價(jià)每降低1元,每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)新型能源產(chǎn)品的成本為100.

問:(1)設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價(jià)為元,每天的利潤(rùn)為._________(用含的代數(shù)式表示)

2)這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每天可獲利32000元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)軸上方拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉辦園博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽,打算購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品.如果購(gòu)買A獎(jiǎng)品10件、B獎(jiǎng)品5件,共需120元;如果購(gòu)買A獎(jiǎng)品5件、B獎(jiǎng)品10件,共需90元.

1A,B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

2)若購(gòu)買A、B獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過600元,則A獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過B30),C0-3)兩點(diǎn),點(diǎn)D為頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,FBD上,求BE+EF的最小值;

3)點(diǎn)P是拋物線第四象限的點(diǎn)(不與BC重合),連接PB,以PB為邊作正方形BPMN,當(dāng)點(diǎn)MN恰好落在對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價(jià)為元,在銷售臍橙的這天時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)(元/千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)),日銷售量(千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù))

1)請(qǐng)你直接寫出日銷售利潤(rùn)(元)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該店有多少天日銷售利潤(rùn)不低于元?

3)在實(shí)際銷售中,該店決定每銷售千克臍橙,就捐贈(zèng)元給希望工程,在這天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.

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