Question

如圖，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．

（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度數(shù)；

 

 

Answer 1

（1）AE∥CF （2）70°

【解析】

試題分析：（1）由∠1＋∠2=180º可知∠ABD＋∠BDF=180º,從而可判定AE∥CF；

（2）由∠BCF=70º，∠DAE=∠BCF知：∠DAE=70º，由（1）知：∠ADF=∠DAE=70º．

試題解析：（1）AE∥CF

∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°

∴∠1=∠BDC

∴AE∥CF

（2）70°

∵AE∥CF

∴∠BCF=∠CBE

又∵∠DAE=∠BCF

∴∠DAE=∠CBE

∴AD∥BC

∴∠ADF=∠BCF=70°

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．