【題目】如圖ABC,ACB90°,ACBC,ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)CCHAEG,ABH

1)求BCH的度數(shù);

2)求證CEBH

【答案】(1)22.5°;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AE是角平分線,可得∠ACE的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩余角互余可得∠AEC的度數(shù),再由CH⊥AE即可得;

(2)證明CF=CE,再證明△ACF≌△CBH即可得.

試題解析:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,

∴∠CAB=∠B=45°,

∵AE是△ABC的角平分線

∴∠CAECAB22.5°,

∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°,

∵CH⊥AEG,

∴∠CGE=90°,

∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°;

(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,CD是△ABC的高,

∴∠ACDACB45°,

∴∠CFE=∠CAE+∠ACD=67.5°,

∴∠CFE=∠AEC,

∴CF=CE,

在△ACF和△CBH,∴△ACF≌△CBH,CFBH,

∴CE=BH.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀:如圖1,在ABC中,BEAC邊上的中線, DBC邊上的一點(diǎn),CDBD=12,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.小昊發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)AAFBC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過(guò)構(gòu)造AEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).

1的值為 ;

2)參考小昊思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,ADAC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)PDCBCAC=123

的值;

CD=2,求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1問(wèn)題背景

如圖1,在四邊形ABCDABAD,BAD120°,BADC90°,E、F分別是BCCD上的點(diǎn),EAF60°探究圖中線段BE,EFFD之間的數(shù)量關(guān)系

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DGBE,連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論他的結(jié)論應(yīng)是 ;

2探索延伸

如圖2,若在四邊形ABCDABAD,BD180°,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立并說(shuō)明理由;

3結(jié)論應(yīng)用

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F,且兩艦艇與指揮中心O之間夾角EOF=70°試求此時(shí)兩艦艇之間的距離

4能力提高

如圖4,等腰直角三角形ABCBAC90°ABAC,點(diǎn)M,N在邊BC,MAN45°.若BM1CN3,試求出MN的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,ODAC交于點(diǎn)E

1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值( 。
A.11
B.5
C.2
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7,則這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)可能是( 。
A.12
B.11
C.8
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于, 兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為,與拋物線的對(duì)稱交于點(diǎn),連接,點(diǎn), 的坐標(biāo)分別為

)求拋物線的解析式,并分別求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).

)在拋物線上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】anbn+1·(abn)3________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.aa=a2
B.2a+a=3a
C.a32=a5
D.a3÷a-1=a4

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