【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為(0,5)、(02)、(4,5),直線l的解析式為ykx+24kk0).

1)當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)O時,求一次函數(shù)的解析式;

2)通過計算說明:不論k為何值,直線l總經(jīng)過點(diǎn)C;

3)在(1)的條件下,點(diǎn)M為直線l上的點(diǎn),平面內(nèi)是否存在x軸上方的點(diǎn)N,使以點(diǎn)OA、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2)詳見解析;(3)存在,滿足條件的點(diǎn)M

【解析】

1)將原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求出k的值,即可求解;

2)由題意可得點(diǎn)C4,2),當(dāng)x4時,y4k+24k2,則可得不論k為何值,直線l總經(jīng)過點(diǎn)C;

3)分OA為邊,OA為對角線兩種情況討論,由菱形的性質(zhì)可求解.

解:(1)∵直線l經(jīng)過原點(diǎn),

∴把點(diǎn)(00)代入ykx+24k,

得:24k0,

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為:;

2)由題意可知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),

當(dāng)x4時,y4k+24k2,

∴不論k為何值,直線l總經(jīng)過點(diǎn)C;

3)設(shè)點(diǎn)Mx,x

①以OA為菱形的邊,此時,OMOA5,

x±2,

點(diǎn)M的坐標(biāo)為;

②以OA為菱形的一條對角線,

此時MN垂直平分OA

x

x5

M的坐標(biāo)為;

綜上所述:滿足條件的點(diǎn)M

練習(xí)冊系列答案
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(1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)B→B1→B2→B經(jīng)過的路徑;

(2)所畫圖形是_______圖形;

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1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對應(yīng)值如表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

5

4

m

2

1

2

3

4

5

其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:

3)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:

序號

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在直線x1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

當(dāng)x1時,yx的增大而增大

在直線x1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

   

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,5

當(dāng)x=﹣3時,y5

函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(11

   

4)當(dāng)2y4時,x的取值范圍為   

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【題目】從甲、乙兩名射擊選手中選出一名選手參加省級比賽,現(xiàn)對他們分別進(jìn)行5次射擊測試,成績分別為(單位:環(huán))

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(1)分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)測試成績,你認(rèn)為選派哪一名選手參賽更好些?為什么?

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1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個參賽學(xué)生的成績;

2)表1a ;

3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的組別 ;

4)請你估計,該校九年級競賽成績達(dá)到90分以上(90)的學(xué)生約有多少人.

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