Question

探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形．

（1）按圖示規(guī)律填寫下表：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）
棋子個(gè)數(shù)

（2）按照這種方式擺下去，擺第10個(gè)正方形需要多少個(gè)子？
（3）按照這種方式擺下去，1000個(gè)棋子能擺多少個(gè)正方形？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）易得（1）（2）（3）3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，據(jù)此得到其余圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，從而找到第n個(gè)圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)及每邊棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系即可；
（2）把n=10代入（1）得到的關(guān)系式計(jì)算即可；
（3）令4n=1000求得n值即可．

解答：解：（1）圖（1）棋子個(gè)數(shù)為4；
圖（2）棋子個(gè)數(shù)為2×4=8；
圖（3）棋子個(gè)數(shù)為3×4=12；
圖（4）棋子個(gè)數(shù)為4×4=16；
圖（5）棋子個(gè)數(shù)為5×4=20；
圖（6）棋子個(gè)數(shù)為6×4=24；
…
第n個(gè)正方形需要棋子數(shù)為4n；

（2）當(dāng)n=10時(shí)，4n=40；
故第10個(gè)正方形需要40個(gè)棋子；

（3）當(dāng)4n=1000時(shí)，n=250，
故1000個(gè)棋子能擺250個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；找到棋子總數(shù)與正方形的邊數(shù)4及每邊上的棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．