【題目】 “已知：正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，求不等式kx＞的解集．”對(duì)于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)x＞1或﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．他這種解決問(wèn)題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（ ）

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化 C．類(lèi)比 D．分類(lèi)討論

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．

解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，然后結(jié)合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．

解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線(xiàn)的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)O落在水平面上，對(duì)稱(chēng)軸是水平線(xiàn)OC．點(diǎn)A、B在拋物線(xiàn)造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC=8米．

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）為了安全美觀(guān)，現(xiàn)需在水平線(xiàn)OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對(duì)拋物線(xiàn)造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖеc地面、造型對(duì)接方式的用料多少問(wèn)題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn)P？（無(wú)需證明）

（3）為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O、P之間的距離是多少？（不寫(xiě)求解過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為_(kāi)_______________．

(2)觀(guān)察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系式： ______________．

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝____________．

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為(m＋n)(m＋2n)＝m2＋3mn＋2n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D．則CD的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊_____小時(shí)后可追上敵軍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）

A. 對(duì)角線(xiàn)相等B. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分

C. 對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角D. 四條邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）
A.8
B.4
C.6
D.無(wú)法計(jì)算

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