【題目】觀察下列等式:
在上述數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2016在第層.

【答案】44
【解析】解:第一層:第一個數(shù)為12=1,最后一個數(shù)為22﹣1=3,
第二層:第一個數(shù)為22=4,最后一個數(shù)為23﹣1=8,
第三層:第一個數(shù)為32=9,最后一個數(shù)為24﹣1=15,
∵442=1936,452=2025,
又∵1936<2016<2025,
∴在上述數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2016在第44層,
故答案為:44
先按圖示規(guī)律計算出每一層的第一個數(shù)和最后一個數(shù);發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)分別是每一層層數(shù)的平方,那么只要知道2016介于哪兩個數(shù)的平方即可,通過計算可知:442<2016<452 , 則2016在第44層. 本題考查了數(shù)學(xué)變化類的規(guī)律題,這類題的解題思路是:①從第一個數(shù)起,認真觀察、仔細思考,能不能用平方或奇偶或加、減、乘、除等規(guī)律來表示;②利用方程來解決問題,先設(shè)一個未知數(shù),找到符合條件的方程即可;本題以每一行的第一個數(shù)為突破口,找出其規(guī)律,得出結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是AA1A1D1→……,白甲殼蟲爬行的路線是ABBB1→……,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)).那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2018條棱分別停止在所到的正方體頂點處時,它們之間的距離是( )

A. 0 B. C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”有一個角為108°,那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEAB的垂直平分線.

(1)已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長__________

(2)若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C(0,﹣5),點P是拋物線上的動點,連接PA、PC,PC與x軸交于點D.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點P的坐標為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;
(3)過點P作y軸的平行線交x軸于點H,交直線AC于點E,如圖2.
①若∠APE=∠CPE,求證: ;
②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點P的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.在數(shù)學(xué)活動課中,小明剪了一張△ABC的紙片,其中∠A=60°,他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處,折痕DE,DAB上,EAC上.

(1)請作出折痕DE;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)判斷△ABE的形狀并說明;

(3)若AE=5,BCE的周長為12,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當點E是線段CB的中點時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點D是線段AC上的一動點,EBC的延長線上,且BDDE

(1)如圖,若點D為線段AC的中點,求證:ADCE;

(2)如圖,若點D為線段AC上任意一點,求證:ADCE.

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同步練習(xí)冊答案