【題目】如圖,在平行四邊形中,平分,交于點(diǎn),且,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接,連接.下列結(jié)論中:①;②是等邊角形:③;④;⑤.其中正確的是(

A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④

【答案】D

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,ADBC,由AE平分∠BAD,可得∠BAE=∠DAE,可得∠BAE=∠BEA,得ABBE,由ABAE,得到△ABE是等邊三角形,②正確;則∠ABE=∠EAD60°,由SAS證明△ABC≌△EAD,①正確;由△CDF與△ABC等底(ABCD)等高(ABCD間的距離相等),得出正確;由△AEC與△DCE同底等高,得出,進(jìn)而得出.⑤不正確.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
ADBCADBC,
∴∠EAD=∠AEB,
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠BEA,
ABBE
ABAE,
∴△ABE是等邊三角形,②正確;
∴∠ABE=∠EAD60°,
ABAE,BCAD,
∴△ABC≌△EADSAS),①正確;
∵△CDF與△ABC等底(ABCD)等高(ABCD間的距離相等),
,正確;
又∵△AEC與△DEC同底等高,
,
,⑤不正確.
ADAF相等,即∠AFD=∠ADF=∠DEC,題中未限定這一條件,
∴③不一定正確;
故正確的為:①②

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、BO上,直線ACO的切線,ODOB,連接ABOC于點(diǎn)D

求證:AC=CD

AC=2,AO=,求OD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-3,3)也在直線上,將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,點(diǎn)C也在直線上.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線的解析式;

(2)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與軸交于點(diǎn)E,求△ABE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),四邊形ABCD是正方形.

1)填空:b=

2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以OB、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,已知AB=AC,BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.

(1)如圖1,若ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);

(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)E,BEAC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEGBDAB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,連接AE,有以下結(jié)論:

①∠BEC=BAC;②△HEF≌△CBF;BG=CH+GH;④∠AEB+ACE=90°,其中正確的結(jié)論有_____(將所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=mx2﹣2mx﹣3m(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),且OC=OB.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若拋物線上有一點(diǎn)P,連PC交線段BMQ點(diǎn),且SBPQ=SCMQ,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)把拋物線沿x軸正半軸平移n個(gè)單位,使平移后的拋物線交直線BCE、F兩點(diǎn),且E、F關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{2,2}2. 類似地,若函數(shù)y1y2都是x的函數(shù),則ymin{y1, y2}表示函數(shù)y1y2取小函數(shù)

1)設(shè)y1x,y2,則函數(shù)ymin{x, }的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線部分.

2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)ymin{(x2)2(x2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):

;

3)函數(shù)ymin{(x4)2, (x2)2}的圖像關(guān)于 對(duì)稱.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球 3 個(gè)、黃球 1 個(gè),這些球除顏色外都相同,均勻搖勻.

(1)從布袋中一次摸出 1 個(gè)球,計(jì)算摸出的球恰是黃球的概率;

(2)從布袋中一次摸出 2 個(gè)球,計(jì)算摸出的球恰是一紅一黃的概率(畫樹(shù)狀圖列表的方法寫出計(jì)算過(guò)程).

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