【題目】解不等式組和分式方程:
(1) ;
(2) .
【答案】
(1)解: ,
由①得:x>﹣1,
由②得:x>﹣2,
則不等式組的解集為:x>﹣1;
(2)解:去分母得:3x+2=x﹣1,
移項(xiàng)得:3x﹣x=﹣1﹣2,即2x=﹣3,
解得:x=﹣ ,
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣ 是分式方程的解.
【解析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A(m,2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)﹣2x> 時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)的AO距離為24米,如果梯子的頂端A沿墻下滑4米,那么梯子底端B也外移4米,對(duì)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切線,切點(diǎn)為D,直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F,且CF= AC.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)若AC=8,求△ABF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(0, ),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左平移,平移后得到⊙P′(點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′),當(dāng)⊙P′與直線l相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,點(diǎn)D在y軸上,點(diǎn)E在x軸上,在△ABC中,點(diǎn)A,C在x軸上,AC=5.∠ACB+∠ODE=180°,∠ABC=∠OED,BC=DE.按下列要求畫(huà)圖(保留作圖痕跡):
(1)將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OMN(其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N),畫(huà)出△OMN;
(2)將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′(其中點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,B′,C′),使得B′C′與(1)中的△OMN的邊NM重合;
(3)求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長(zhǎng)為( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0),A(2,0).
(1)寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)?
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