Question

如果

a-5

=-|b-2|，那么以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、9或12
• B、7或9
• C、9
• D、12

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：∵

a-5

=-|b-2|，
∴a-5=0或b-2=0，
∴a=5，b=2
分兩種情況考慮：
（1）如果腰長(zhǎng)為2，則三邊是：2、2、5，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，不成立；
（2）如果腰長(zhǎng)為5，則三邊是：2、5、5，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，成立，故周長(zhǎng)=2+5+5=12．
所以以2和5為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是12．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．