Question

6、某商場(chǎng)大廳準(zhǔn)備裝修地面，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正六邊形三種規(guī)格的花崗巖板料（所有板料邊長(zhǎng)均相等），若從其中選兩種不同板料組合鋪砌地面，則不同的組合選取方法有（　　）（不考慮個(gè)數(shù)及排列方式）．

A、1種

B、2種

C、3種

D、4種

Answer 1

分析：求得正多邊形相應(yīng)的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，分別選取各種組合，找到同一頂點(diǎn)處的若干個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加為360°的組合即可．

解答：解：正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°，正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，那么3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可作平面鑲嵌；
正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面鑲嵌；
任意若干個(gè)正四邊形和正六邊形都不能組成平面鑲嵌，∴不同的組合選取方法有2種．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩種正多邊形能否組成鑲嵌，要看同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．