Question

某商場大廳準備裝修地面，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正六邊形三種規(guī)格的花崗巖板料（所有板料邊長均相等），若從其中選兩種不同板料組合鋪砌地面，則不同的組合選取方法有（不考慮個數(shù)及排列方式）．

1. A.
   1種
2. B.
   2種
3. C.
   3種
4. D.
   4種

Answer 1

B
分析：求得正多邊形相應的一個內角的度數(shù)，分別選取各種組合，找到同一頂點處的若干個內角度數(shù)相加為360°的組合即可．
解答：正三角形的一個內角度數(shù)為180-360÷3=60°，正四邊形的一個內角度數(shù)為180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，那么3個正三角形和2個正方形可作平面鑲嵌；
正六邊形的一個內角度數(shù)為180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面鑲嵌；
任意若干個正四邊形和正六邊形都不能組成平面鑲嵌，∴不同的組合選取方法有2種．
故選B．
點評：用到的知識點為：兩種正多邊形能否組成鑲嵌，要看同一頂點處的幾個角之和能否為360°．