Question

如圖，AB=AE，∠B=∠E=90°，且∠ACD=∠ADC，求證：∠BAC=∠EAD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由條件可得出AC=AD，再利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△AED即可．

解答：證明：
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，
在Rt△ABC和Rt△AED中

AB=AE AC=AD

∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），
∴∠BAC=∠EAD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．