【題目】如圖，是四邊形的對(duì)角線，AD//BC，，分別過點(diǎn)作、，垂足分別為點(diǎn)，若，則圖中全等的三角形有（ ）

A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)

【答案】C

【解析】

求出DE=BF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ADE=∠CBF，根據(jù)ASA推出△ADE≌△CBF，推出AE=CF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△CDF，推出AD=BC，根據(jù)SAS推出△ADB≌△CBD即可．

解：∵BD=BD，BE=DF，
∴DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AD=BC
在△ADB和△CBD中

∴△ADB≌△CBD（SAS），

即有3對(duì)全等三角形，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后△AOB的面積；

（2）如圖2，所示，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3所示，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，設(shè)∠AGH=α，∠BGC=β，試探究出α和β滿足的數(shù)量關(guān)系并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE，CE⊥AE，過點(diǎn)B作BD⊥AE，交AE的延長線于D．

（1）如圖1，求證BD=AE；

（2）如圖2，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，分別連接EH，DH，求∠EDH的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)M為CH上的一點(diǎn)，連接EM，點(diǎn)F為EM的中點(diǎn)，連接FH，過點(diǎn)D作DG⊥FH，交FH的延長線于點(diǎn)G，若GH：FH=6：5，△FHM的面積為30，∠EHB=∠BHG，求線段EH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在今年年初，新型冠狀病毒在武漢等地區(qū)肆虐，為了緩解湖北地區(qū)的疫情，全國各地的醫(yī)療隊(duì)員都紛紛報(bào)名支援湖北，某方艙醫(yī)院需要8組醫(yī)護(hù)人員支援，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人，若每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配一人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的直徑為，在圓上位于直徑的異側(cè)有定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)，已知，點(diǎn)在半圓弧上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），過作的垂線交的延長線于點(diǎn)．

（）求證： ．

（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧中點(diǎn)時(shí)，求的長．

（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， 的面積最大？并求這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）

種類

投入（元）

產(chǎn)出（元）

馬鈴薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE．

（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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