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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點,連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE

1)求證:△CBD≌△CAE

2)判斷AEBC的位置關系,并說明理由.

【答案】1)證明見試題解析;(2AE∥BC,理由見試題解析.

【解析】試題(1)根據等邊三角形各內角為60°和各邊長相等的性質可證∠ECA=∠DCBAC=BC,EC=DC,即可證明△ECA≌△DCB;

2)根據△ECA≌△DCB可得∠EAC=60°,根據內錯角相等,平行線平行即可解題.

證明:(1∵△ABC、△DCE為等邊三角形,

∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°,

∵∠ACD+∠ACB=∠DCB,∠ECD+∠ACD=∠ECA,

∴∠ECA=∠DCB,

△ECA△DCB中,

,

∴△ECA≌△DCBSAS);

2∵△ECA≌△DCB,

∴∠EAC=∠DBC=60°,

∵∠ACB=∠DBC=60°,

∴∠EAC=∠ACB=60°,

∴AE∥BC

練習冊系列答案
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(1)求劉總駕駛貨車的汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數關系式;

(2)早晨500從三倉鎮(zhèn)出發(fā),以80千米/小時的平均速度行駛,大概幾點到南京市場;

(3)若返回時,劉總全程走高速公路,且勻速行駛,根據規(guī)定:最高車速不得超過每小時100公里,最低車速不得低于每小時60公里,試問返程時間的范圍是多少?

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其次,對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如右表所示:圖二是某同學根據上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據以上信息解答下列問題:

1)補全圖一和圖二.

2)請計算每名候選人的得票數.

3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項得分按照253的比確定,計算三名候選人的平均成績,成績高的將被錄取,應該錄取誰?

測試項目

測試成績/

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

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【題目】完成下面(1)(2)的畫圖,回答問題(3)(4),如圖,P是∠AOB的邊OA上一點.

1)過點POB的垂線,垂足為H;

2)過點POA的垂線,交OB于點C;

3)點O到直線PC的距離是線段_______的長度;

4)把線段OP、PHOC按從小到大用“<”連接:_________;理由是_____________.

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1)求每個種文具和種文具的進價分別為多少元?

2)若該文具店購進種文具的數量比購進種文具的數量的3倍還少5個,購進兩種文具的總數量不超過95個,每個種文具的銷售價格為12元,每個種文具的銷售價格為15元,則將購進的、兩種文具全部售出后,可使總利潤超過371元,通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案?

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