三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，它的最大邊為8，那么它的最小的邊長
 
．
分析：先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°．
3x=90°，∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長=8×sin30°=8×
1
2
=4．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及特殊角的三角函數(shù)值．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形三個內(nèi)角之比為1：1：2，則這個三角形的三邊比為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形三個內(nèi)角之比為1：2：1，其相對應(yīng)三邊之比為（　�。�
A、1：2：1
B、1：
2
：1
C、1：4：1
D、12：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　　）
①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形
②三邊分別是1，
10
，3的三角形是直角三角形
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形
④三個內(nèi)角之比為1：2：3的三角形是直角三角形
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，則與這三個內(nèi)角相鄰的外角之比為
5：4：3
5：4：3
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