【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

取點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P，關(guān)于DE的對稱點(diǎn)Q，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，與DE交于點(diǎn)N，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得AM=PM，AN=QN，然后求出的周長=PQ，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，PQ的長度即為的周長最小值，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出，再根據(jù)三角形的外角定理求出，，即可求出答案.

如圖，取點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P，關(guān)于DE的對稱點(diǎn)Q，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，與DE交于點(diǎn)N

則AM=PM，AN=QN

∴

∴的周長=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ

由軸對稱確定最短路線，PQ的長度即為的周長最小值，

∵

∴

∵

∴

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，把矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A. -2B. -2.4C. -2D. -2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車司機(jī)從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位:):

第批

第批

第批

第批

第批

（1）接送完第批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?

（2）若該出租車每千米耗油升，那么在這過程中共耗油多少升?

（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費(fèi)元，超過的部分按每千米元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，過點(diǎn) E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，則△ADF周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含 x3和 x2項(xiàng)．

（1）求m、n的值；

（2）當(dāng) m、n取第（1）小題的值時(shí)，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了求的值，可采用下面的方法：

設(shè)①

則②

②-①：，所以．

（1）請直接寫出： ．

（2）請仿照上面的方法求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為______．

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