20、如圖，等邊三角形AEF與菱形ABCD有一公共頂點A，E、F在BC、CD上，且它們的邊長相等，則∠B=
80
度．
分析：正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，所以AB=AE，AF=AD，根據(jù)鄰角之和為180°即可求得∠B的度數(shù)．
解答：解：正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，所以AB=AE，AF=AD，
設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故答案為：80°．
點評：本題考查了正三角形各內(nèi)角為60°、各邊長相等的性質(zhì)，考查了菱形鄰角之和為180°的性質(zhì)，本題中根據(jù)關(guān)于x的等量關(guān)系式求x的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F精英家教網(wǎng)運動的時間為t秒．當(dāng)t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH；
（3）請你證明△GFH的面積為定值；
（4）當(dāng)t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E在斜邊AB上（不包括端點），且∠DCE=45°，AB=4．
（1）在圖中找出兩對相似三角形，并選取一對加以說明；
（2）若AE=x，BD=y，試寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；
（3）試說明：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個直角三角形；
（4）已知：如圖②，等邊三角形ABC中，點D、E在邊AB上（不包括端點），且∠DCE=30°，請?zhí)剿鳟?dāng)線段AD、DE、EB構(gòu)成一個等腰三角形時，直接寫出線段AD、DE、EB的比是多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC中，D、E在BC、AB上，且BD=DC，AE=2BE，則tan∠ADE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在邊AC上，且AP=2，點D在直線BC上，且PD=PB，作AE∥BC，交BP于點E．請你求出
AECD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則∠FAG=
30
30
°．

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