Question

【題目】某中學(xué)對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績的評(píng)價(jià)規(guī)定如下：學(xué)期評(píng)價(jià)得分由期中測(cè)試成績(滿分150分)和期末測(cè)試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測(cè)試成績占30%，期末測(cè)試成績占70%，當(dāng)學(xué)期評(píng)價(jià)得分大于或等于130分時(shí)，該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績?cè)u(píng)價(jià)為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分?jǐn)?shù)取整數(shù)）

(1)小明的期中成績和期末測(cè)試成績兩項(xiàng)得分之和為260分，學(xué)期評(píng)價(jià)得分為132分，則小明期中測(cè)試成績和期末測(cè)試成績各得多少分？

(2)某同學(xué)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>120分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？

(3)如果一個(gè)同學(xué)學(xué)期評(píng)價(jià)得分要達(dá)到優(yōu)秀，他的期末測(cè)試成績至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？

Answer 1

【答案】（1）小明同學(xué)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>135分，期中測(cè)試成績?yōu)?/span>125分；（2）不存在；（3）121分.

【解析】

（1）設(shè)小明同學(xué)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>x分，期中測(cè)試成績?yōu)?/span>y分，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意計(jì)算出他的綜合評(píng)價(jià)成績，判斷即可；

（3）根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果．

（1）設(shè)小明同學(xué)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>x分，期中測(cè)試成績?yōu)?/span>y分，

由題意，得

，

解得，

答：小明同學(xué)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>135分，期中測(cè)試成績?yōu)?/span>125分；

（2）不可能．

由題意可得：130-120×70%=46，

46÷30%=153＞150，故不可能；

（3）設(shè)平時(shí)成績?yōu)闈M分，即150分，綜合成績?yōu)?/span>150×30%=45，

設(shè)期末測(cè)試成績?yōu)?/span>m分，根據(jù)題意可得：45+70%m≥130，

解得：m≥121，

答：他的期末測(cè)試成績應(yīng)該至少為121分．