【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。

A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6

【答案】A

【解析】AB在△ABO中,欲求AB的取值范圍,需求OA、OB的長,由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可得OA=AC=6OB=BD=5.又根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,有OAOBABOAOB.所以6-5<m<6+5,即1<m<11.

“點睛”本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系,能夠熟練求解此問題是解題關(guān)鍵.在運用三角形的三邊關(guān)系時,要注意“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,”的運用,以防解題出錯.

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