把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）4m3-9m                     
（2）x2（x-y）+4（y-x）
（3）（x-1）（x-3）+1．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：（1）首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）首先去括號，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答：解：（1）4m3-9m=m（4m2-9）=m（2m+3）（2m-3）；
                
（2）x2（x-y）+4（y-x）=（x-y）（x2-4）=（x-y）（x+2）（x-2）；

（3）（x-1）（x-3）+1
=x2-4x+3+1
=（x-2）2．
點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y=5，xy=3，則（2x+4y-2xy）-（-x+y+xy）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a|=5，|b|=1，且a＜b，則a+b的值等于（　�。�
A、4或6B、4或-6
C、-6或6D、-6或-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2x+3
3
=1-
2-3x
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面各式規(guī)律：
12+（1×2）2=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
…
寫出第2014個式子，寫出第n個式子，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠2013年的生產(chǎn)總值為a萬元，2014年的生產(chǎn)總值比2013年增長了10%，那么該廠2014年的生產(chǎn)總值是（　　）
A、10%a
B、（10%+a）
C、（1+10%）a
D、[a+（1+10%）a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面積為4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，求拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸相交于A（2，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，又與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，BD=AC=
2
．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）y軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（4，0），過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，S△ADC=
49
5
．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BE運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，過P點(diǎn)作y軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交直線DC于點(diǎn)N，線段MN的長為d（d＞0），求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，DM=DE時，求t值．

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