【題目】如圖,ABCD是正方形,點G是BC上的任意一點,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
求證:AF=BF+EF.
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:由四邊形ABCD為正方形,可得出∠BAD為90°,AB=AD,進(jìn)而得到∠BAG與∠EAD互余,又DE垂直于AG,得到∠EAD與∠ADE互余,根據(jù)同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF,利用AAS可得出△ABF≌△DAE;利用全等三角的對應(yīng)邊相等可得出BF=AE,由AF-AE=EF,等量代換可得證.
試題解析:∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG,
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,
∴∠ADE=∠BAF.
∵BF∥DE,
∴∠AFB=∠DEG=∠AED.
在△ABF與△DAE中,
,
∴△ABF≌△DAE(AAS).
∴BF=AE.
∵AF=AE+EF,
∴AF=BF+EF.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填寫推理理由,將過程補充完整:
如圖,,.求證:.
證明:∵(已知),
∴___________(______________________________).
∵(已知),
∴_________(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).
∴__________=(_________________________________)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.
(1)若,則∠AOF的度數(shù)為______;
(2)若,求∠BOC的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD中點,如圖
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中正確的有( )
①經(jīng)過一點,有且只有一條直線與已知直線平行;②有公共頂點且和為的兩個角是鄰補角;③兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;④不相交的兩條直線叫做平行線;⑤直線外的一點到已知直線的垂線段叫做點到直線的距離;
A.0個;B.1個;C.2個;D.3個;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,點A,B分別是射線OM,OE,上的動點(A,B不與點O重合),點D是線段OB上的動點,連接AD并延長交射線ON于點C,設(shè)∠OAC=x,
(1)如圖1,若AB∥ON,則
①∠ABO的度數(shù)是______;
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時,x=______;
當(dāng)∠BAD=∠BDA時,x=______;
(2)如圖2,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ABD中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠BDC=∠EFD,∠AED=∠ACB.
(1)試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點,S△DEF=4,求S△ABC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB是圓O的直徑,圓O過BC的中點D,且DE⊥AC.
(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圓O的半徑.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com