長沙市某商業(yè)公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量 m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:
時間t(天) | 1 | 3 | 10 | 20 | 21 | 22 | 40 |
日銷售量 m(件) | 98 | 94 | 80 | 60 | 61 | 62 | 80 |
未來40天內(nèi),該商品每天的價格y(元∕件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為:
y=
| t+25 (1≤t≤20,t為整數(shù)) | -t+40 (21≤t≤40,t為整數(shù)) |
| |
根據(jù)以上提供的條件解決下列問題:
(1)認真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學過的一次函數(shù)的知識分別確定1≤t≤20,21≤t≤40時,滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
(2)請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大的銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大,求a的最小值.