Question

化簡(jiǎn)下列二次根式：
（1）若a-b=5

2

-1，ab=

2

，求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．
（2）已知實(shí)數(shù)a滿足|1992-a|+

a-1993

=a，求a-1992²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）先利用多項(xiàng)式乘法把（a+1）（b-1）展開，整理得到ab-（a-b）-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；
（2）先根據(jù)二次根式有意義的條件得到a≥1993，再把已知條件去絕對(duì)值得到a-1992+

a-1993

=a，則

a-1993

=1992，然后兩邊平方即可得到•
a-1992²的值．

解答：解：（1）（a+1）（b-1）=ab-a+b-1
=ab-（a-b）-1，
∵a-b=5

2

-1，ab=

2

，
∴原式=

2

-（5

2

-1）-1
=

2

-5

2

+1-1
=-4

2

；
（2）∵a-1993≥0，即a≥1993，
∴a-1992+

a-1993

=a，
∴

a-1993

=1992，
∴a-1993=1992²，
∴a-1992²=1993．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．