Question

在坐標系中作出函數y=2x+6的圖象，利用圖象解答下列問題：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6＞4的解集；
（3）若-2≤y≤2，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數與一元一次不等式,一次函數的圖象,一次函數與一元一次方程

專題：數形結合

分析：利用描點法畫出函數y=2x+6的圖象．
（1）找出函數圖象與x軸的交點的橫坐標；
（2）找出函數值大于4所對應的自變量的取值范圍；
（3）觀察函數圖象，找出當-2≤y≤2時自變量所對應的取值范圍．

解答：解：如圖，
（1）當x=-3時，y=0，所以方程2x+6=0的解為x=-3；
（2）當x＞-1時，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集為x＞-1；
（3）當-4≤x≤-2時，-2≤y≤2．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．