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【題目】海珠區(qū)某學校為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一人一球”活動計劃. 學生可根據自己的喜好選修一門球類項目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學的

選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （如圖）.

（1） 求出該班的總人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2） 若該校共有學生 2500 名，請估計約有多少人選修足球？

（3） 該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

【答案】（1）見解析（2）850（3）

【解析】分析：（1）、先利用C的人數和所占的百分比計算出全班人數，再利用E的百分比計算出E的人數，則用全班人數分別減去B、C、D、E的人數得到A的人數，補全統(tǒng)計圖即可.

（2）根據樣本估計總體，用表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用2500乘以即可得到選修足球的人數；
（4）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選出的人至少1人選修羽毛球所占結果數，然后根據概率公式求解．

詳解：（1）該班總人數是：該班人數為12÷24%=50(人)，

答：該班總人數是50人.

則E類人數是：10%×50=5(人)，

A類人數為：5071295=17(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）選修足球的人數：（人）,

答：該校約有850人選修足球.

（3）用“ ”代表選修足球的1人，用“B ”代表選修籃球的1人，用“D1、D2”代表選修足球的2人，根據題意畫出樹狀圖如下：

由圖可以看出，可能出現的結果有12種，并且它們出現的可能性相等．

其中至少1人選修羽毛球的結果有10種，

所以至少有 1 人選修羽毛球的概率

答：選出的人至少1人選修羽毛球的概率為

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列結論：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有（）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　　）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于點，，交軸于點，點，是二次函數圖象上關于拋物線對稱軸的一對對稱點，一次函數的圖象過點，．

請直接寫出點的坐標；

求二次函數的解析式；

根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值的的取值范圍．

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【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞（閉合開關時燈也不亮）．

（1）將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ；

（2）在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈，于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．

（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝　 　．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；

（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，是過點的一條直線，且、在的異側，于，于.

（1）求證：.

（2）若將直線繞點旋轉到圖②的位置時（），其余條件不變，問與、的關系如何？請予以證明.

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【題目】已知點A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過點E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.連接BD，交AC于點O.

(1)如圖1，求證：BF＝DE.

(2)將△DEC沿AC方向平移到如圖2的位置，其余條件不變，若BF＝3cm，請直接寫出DE的長是多少？

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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．其中說法正確的是_____（填序號）．

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